【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC關于y 軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
（2）將△ABC向右平移6個單位，畫出平移后的△A2B2C2；
（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．
【答案】（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2關于直線x＝3對稱．
【解析】
（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；
（2）利用點利用的坐標規律寫出A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2；
（3）利用對稱軸的對應可判斷△A1B1C1和△A2B2C2關于直線x＝3對稱．
解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；
（2）如圖，△A2B2C2為所作；
（3）△A1B1C1和△A2B2C2關于直線x＝3對稱，如圖．
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示．則下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤點
，
，
是該拋物線上的點，則
，正確的個數有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，拋物線經過點A(4，0)、B(﹣2，0)、C(0，﹣4)
(1)求拋物線的解析式；
(2)在拋物線AC段上是否存在點M，使△ACM的面積為3，求出在此時M的坐標，若不存在，說明理由.
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【題目】小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，她在某一時刻立一長度為1米的標桿，測得其影長為
米，同時旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請幫小左同學算出學校旗桿的高度．
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【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的Rt△DEF的另兩個頂點E，F分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上．
（1）如圖1，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則S△DEF+S△CEF＝
S△ABC，求當S△DEF＝S△CEF＝2時，AC邊的長；
（2）如圖2，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出S△DEF，S△CEF，S△ABC之間的數量關系；
（3）如圖3，若Rt△DEF的兩條直角邊DE，DF與△ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出S△DEF，S△CEF，S△ABC之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知
，任取一點
，連
，
，
，并取它們的中點
，
，
，得
，則下列說法正確的個數是（ ）
①與是位似圖形；②與是相似圖形；
③與的周長比為
；④與的面積比為
．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2
，求⊙O的半徑．
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