【題目】已知
中，
，點
、
、
分別在邊
、
、
上，且
，請你添加一個條件，使得
與
全等，這個條件可以是______________（只需寫出一個）
【答案】AD=EC或DE=EF或AE=FC三個條件任選一個.
【解析】
先按條件畫出圖形，由BA=BC，可以得到∠A=∠C，由
，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，故可得∠FEC=∠ADE，此時有兩組對應角
相等，再添上任意一組對應邊即可.
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
又∵，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，
∴∠FEC=∠ADE，
此時有兩組對應角相等，
若添加AD=EC，根據ASA故
≌
；
若添加DE=EF，根據AAS故≌；
若添加AE=FC，根據AAS故≌.
故AD=EC或DE=EF或AE=FC三個條件任選其一..
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長線于F．連接DE交對角線AC于H．下列結論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中結論正確的是________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
（1）如圖1，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,連結BD、CE．請寫出圖1中所有全等的三角形： （不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，
是過A點的直線，CN⊥，BM⊥，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問題：
（3）如圖3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在邊BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求證：AC⊥CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時間
（秒）之間的函數圖象分別為線段
和折線
（如圖所示），請根據圖象，回答下列問題.
（1）在起跑后60秒時，乙在甲的前面還是后面？
（2）在起跑后多少秒時，兩人相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
在直線
上（
，
除外），
的垂線
與
的垂線
交于點
，研究和的數量關系.
（1）在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，發現當點是的中點時，只需要取
邊的中點
（如圖），通過推理證明就可以得到
的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系：_____________________
（2）當點是線段上（，除外）任意一點（其它條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？證明你的結論；
（3）點在線段的延長線上，上面得到的結論是否仍然成立呢？在下圖中畫出圖形，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過點E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因為AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（兩直線平行，同旁內角互補），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因為∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性質）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市A，B兩鎮相距42千米，分別從A，B處測得某風景區中心C處的方位角如圖所示，風景區區域是以C為圓心，15千米為半徑的圓，tanα=1.673，tanβ=1.327．為了開發旅游，有關部門要設計修建連接A，B兩市的縣級公路．問連接A，B的兩鎮的縣級公路是否穿過風景區，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，
，
為正三角形，點
、
分別在菱形的邊
、
上滑動，且、不與
、
、
重合.
（1）證明不論、在、上如何滑動，總有
；
（2）當點、在、上滑動時，分別探討四邊形
和
的面積是否發生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值.
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