Question

12、觀察下列等式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，由此可判斷7¹⁰⁰的個位數字是

1

．

Answer 1

分析：觀察發現：7的n次方的個位數字是7，9，3，1四個一循環．所以100÷4=25，則7¹⁰⁰的個位數字是1．

解答：解：∵7的n次方的個位數字是7，9，3，1四個一循環，
又∵100÷4=25
∴7¹⁰⁰的個位數字是最后的1．

點評：此題應發現7ⁿ的個位數字循環的規律，根據規律進行計算分析．關鍵是找到7的n次方的個位數字是7，9，3，1四個一循環．