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等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，則此梯形的面積等于（　　）

A．75

B．

125

C．75

D．150

過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥AB于點F，
∴DE∥CF，
∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，AD=BC=10，
∴EF=CD=10，
∵∠DAB=60°，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠ADE=∠BCF=30°，
∴AE=

AD=5，BF=

BC=5，
∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=

AD2-AE2

，
∴S_梯形ABCD=

（CD+AB）•DE=

×（10+20）×5

=75

．
故選C．

練習冊系列答案

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已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
（1）如圖①，△ABC的面積=______，腰AC上的高BD=______；
（2）如圖②，P是底邊BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接AP，不難發現：△ABP的面積+△ACP的面積=△ABC的面積，據此式，你能求出PE+PF等于多少嗎？你有什么發現？
（3）如圖③四邊形BCGH是形狀、大小一定的等腰梯形，點P是下底BC上一動點，試問：點P到兩腰的距離之和是否為一定值？簡述理由．

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（1）求證：ME=MF；
（2）試判斷當點E、F分別在邊AB、CD上移動時，五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變，請證明你的結論；
（3）如果點E、F恰好是邊AB、CD的中點，求邊AD的長．