【題目】一個水庫的水位在某段時間內持續上漲，表記錄了連續5小時內6個時間點的水位高度，其中
表示時間，
表示水位高度.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 3 | 3.3 | 3.6 | 3.9 | 4.2 | 4.5 | … |
（1）通過觀察數據，請寫出水位高度（米）與時間（小時）的函數解析式（不需要寫出定義域）；
（2）據估計，這種上漲規律還會持續，并且當水位高度達到8米時，水庫報警系統會自動發出警報，請預測再過多久系統會發出警報.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
，
，…和
，
，
，…分別在直線
和
軸上.
，
，
，…都是等腰直角三角形，它們的面積分別記作
，
，
，…，如果點的坐標為
，那么
的縱坐標為_______.
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【題目】現今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整）：
步數 | 頻數 | 頻率 |
0≤x＜4000 | 8 | a |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | 12 | b |
12000≤x＜16000 | c | 0.2 |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x＜24000 | d | 0.04 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數分布直方圖；
（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？
（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
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【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發現，該商品每天的銷售量
（件）與銷售單價
（元）滿足
，設銷售這種商品每天的利潤為
（元）.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應將銷售單價定為多少元？
（3）當每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標恰好是橫坐標
倍，那么我們就把這個點定義為“萌點”.
（1）若點
的坐標分別為
，則四邊形
四條邊上的“萌點”坐標是___.
（2）若一次函數
的圖像上有一個“萌點”的橫坐標是-3，求k值；
（3）若二次函數
的圖像上沒有“萌點”，求k的取值范圍.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作
．當與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）
A. 3B. 
C. 3或D. 不確定
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【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式．方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費4元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費10元．設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）．
(1)根據題意，填寫下表：
游泳次數 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費用（元） | 140 | 160 | _______ | … | _______ |
方式二的總費用（元） | 100 | 150 | ________ | … | ________ |
(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為260元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？
(3)小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．
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【題目】小明對
,
,
,
四個中小型超市的女工人數進行了統計，并繪制了下面的統計圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統計表
超市 |
|
|
|
|
女工人數占比 | 62.5% | 62.5% | 50% | 75% |
（1）
超市共有員工多少人？
超市有女工多少人？
（2）若從這些女工中隨機選出一個，求正好是
超市的概率；
（3）現在
超市又招進男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學認為是，乙同學認為不是.你認為誰說的對，并說明理由.
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【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且∠DAE＝∠FAE．
（1）求證：AD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAC＝
，求tan∠AFO的值．
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