Question

【題目】現今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整）：

步數	頻數	頻率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=10，d=2，補全頻數分布直方圖見解析；（2）11340名；（3）．

【解析】

（1）根據頻率=頻數÷總數可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總人數可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式求解可得．

（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，

補全頻數分布直方圖如下：

（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，

答：估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；

（3）設16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，

20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=．