Question

已知關于的一元二次方程x²+2x+m=0.

（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；

（2）當m=－3時，求方程的根.

 

Answer 1

【答案】

(1)原方程無實數根；(2)x₁=1，x₂=-3．

【解析】

試題分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以判斷出根的情況；

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．

試題解析：（1）∵當m=3時，

△=b²-4ac=2²-4×3=-8＜0，

∴原方程無實數根；

（2）當m=-3時，

原方程變為x²+2x-3=0，

∵（x-1）（x+3）=0，

∴x-1=0，x+3=0，

∴x₁=1，x₂=-3．

考點: 1.根的判別式；2.解一元二次方程-因式分解法．