Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的4個小球，其中紅球3個（記為，，），黑球1個（記為）．

（1）若先從袋中取出個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件，填空：①若為必然事件，則的值為__________；②若為隨機事件，則的取值為_____________；

（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．

Answer 1

【答案】（1）①3，②1或2；（2）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）由在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的4個小球，其中紅球3個，黑球1個，根據必然事件與隨機事件的定義，即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）①∵“摸出黑球”為必然事件，

∴m＝3，

②∵“摸出黑球”為隨機事件，

∴m＝1或2；

故答案為：①3，②1或2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有6種情況，

∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為：．