Question

【題目】小明家買了一臺充電式自動掃地機，每次完成充電后，在使用時掃地機會自動根據設定掃地時間，來確定掃地的速度(以使每次掃地結束時盡量把所儲存的電量用完)，如圖是“設定掃地時間”與“掃地速度”之間的函數圖象(線段AB)，其中設定掃地時間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘．

(1)求y關于x的函數解析式；

(2)現在小明需要掃地機完成180平方米的掃地任務，他應該設定的掃地時間為多少分鐘？

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣5x+600；(2)他應該設定的掃地時間為60分鐘．

【解析】

(1)設AB的解析式為y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入解方程組即可．

(2)設他應該設定的掃地時間為x分鐘．由題意，解方程即可．

(1)設AB的解析式為y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入

得到，

解得，

∴y＝﹣5x+600．

(2)設他應該設定的掃地時間為x分鐘，180平方米=18000平方分米，

由題意，

整理得x2﹣120x+3600＝0，

∴x＝60，

經檢驗x＝60是分式方程的解．

∴他應該設定的掃地時間為60分鐘．