Question

【題目】如圖，矩形的面積為，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，…，依此類推，則平行四邊形的面積為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

因?yàn)榫匦蔚膶?duì)邊和平行四邊形的對(duì)邊互相平行，且矩形的對(duì)角線和平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個(gè)平行四邊形是矩形的一半，第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形的一半依次可推下去．

解：∵DO1=BO1，DC∥O1C1∥AB，
∴夾在DC和O1C1，O1C1和AB之間的距離相等，
∴第一個(gè)平行四邊形的面積是矩形面積的一半，
依此類推第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形面積的一半，
所以第六個(gè)平行四邊形的面積為：5××××××=．
故答案為：．