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如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數據：

≈1.41，

，1.73）

在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
則AC=

CD≈36.3m；
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
則BC=CD=21m，
故AB=AC-BC=15.3m．
故答案為：15.3．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國領土．中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監船從A點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20

海里，在A點測得釣魚島最西端F在點A的北偏東30°方向；航行22海里后到達B點，測得最東端E在點B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（

≈1.41，

≈1.73，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

長為4m的梯子搭在墻上與地面成4g°角，作業時調整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長．（

≈1.73，結果保留整數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇

窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據他們所測得的數據求出古樹AB的高．（精確到0.1米，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地下商業街的入口，數學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學老師組織學生實地測量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進行測量，所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀．由于障礙不能到達煙囪底部，但可量得AB、BC的長為a、b，以及測角儀的高度為c，在A、B處能看到點E、F，在C處能看到點E．
（1）請你設計一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請推算出你的設計方案中求EF的計算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

，∠B=45°．動點M從B點出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

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