【題目】近年來，隨著互聯網經濟的興起和發展，人們的購物模式發生了改變，支付方式除了現金支付外，還有微信、支付寶、銀行卡等，在一次購物中，小明和小亮都想從微信（記為
）、支付寶（記為
）、銀行卡（記為
）三種支付方式中選擇一種方式進行支付．
（1）小明從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選擇一種方式進行支付，選擇用微信支付的概率為________；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮恰好選擇同一種支付方式的概率．
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，點 D，E 分別為 BC，AB 的中點，連接 AD．在線段 AD 上任取一點 P，連接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，設 PD=x（當點 P 與點 D 重合時，x 的值為 0），PB+PE=y．
小明根據學習函數的經驗，對函數y 隨自變量x 的變化而變化的規律進行了探究． 下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
說明：補全表格時，相關數值保留一位小數．（參考數據：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）
（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）求函數 y 的最小值（保留一位小數），此時點 P 在圖 1 中的什么位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣
x+4與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，且點B的坐標為（4，0），點E（m，0）為x軸上的一個動點，過點E作直線l⊥x軸，與拋物線y＝ax2﹣x+4交于點F，與直線AC交于點G．
（1）分別求拋物線y＝ax2﹣x+4和直線AC的函數表達式；
（2）當﹣8＜m＜0時，求出使線段FG的長度為最大值時m的值；
（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點P，請求出使FP：PO＝1：2時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，點D為邊AB上一點．將△BCD沿直線CD翻折，點B落在點E處，聯結AE．如果AE // CD，那么BE =________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據統計的這組銷售額的數據，繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：
該商場服裝營業員的人數為 ，圖①中m的值為 ；
求統計的這組銷售額數據的平均數、眾數和中位數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個矩形紙片ABCD，AB＝12，BC＝6，點E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點C落在C'處；DC'，EC'分別交AB于F，G，若GE＝GF，則sin∠CDE的值為______．
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