Question

閱讀：我們知道，在數軸上，x=2表示一個點，而在平面直角坐標系中x=2表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①；觀察①可得到直線x=2與直線y=x+1的交點P的坐標（2，3）就是方程

x=2 y=x+1

的解．

在直角坐標系中，x≤2表示直線x=2以及它左側的平面區域；y≤x+1表示直線y=x+1以及它下方的平面區域；分別見②、③．
（1）請在下面所示的坐標中用作圖法求方程組

x=-2 y=-2x+2

的解．
（2）用陰影表示

x≥-2 y≤-2x+2 y≥0

所圍成的區域．并求出該區域的面積．

Answer 1

分析：兩條直線的交點就是兩個一元二次方程的解，畫出圖形求交點解可．在圖中取不等式的等號時畫出圖形，得出陰影部分的圖形，進而可以求出面積．

解答：解：（1）依題如圖：

x=-2 y=6

是方程組的解．

（2）如圖，陰影表示．

x≥-2 y≤-2x+2 y≥0

所圍成的區域△ABC
S_△ABC=

1

2

|AC|•|BC|=

1

2

×3×6=9．

點評：求方程組的解可以用待定系數法，同樣也可以用圖解法，此題給了這種方法，可以簡單明了的求出方程組的解．