Question

【題目】如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形有　 　對．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：分別證明≌、≌、≌，即可解決問題．

試題解析：∵△ABC和△CDE均為等邊三角形，

∴，AC=BC，CE=CD，

∴

在△ACD與△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴∠CAF=∠CBG，∠CEG=∠CDF；

在△ACF與△BCG中，

∴△ACF≌△BCG(ASA)，

同理可證△GEC≌△FDC，

∴以點C為旋轉中心，可通過旋轉而相互得到的三角形有：△ACD與△BCE、△ACF與△BCG、△GEC與△FDC，共三對.