Question

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，動點P從點C出發，沿CB、BA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則等腰梯形ABCD的面積是                         （    ）

A．12               B．18              C．2                D．21

Answer 1

C

當點Ｐ在邊ＢＣ上運動時，點Ｐ到ＣＤ的距離增大，所以△DCP的面積為y不斷增大，所以ＢＣ＝５；當點Ｐ在ＡＢ邊上運動時，點Ｐ到ＣＤ邊距離不變，所以此時△DCP的面積為y大小不變，所以ＡＢ＝１３－５＝８；過點Ｃ向ＡＢ邊畫垂線，垂足為Ｅ，在直角三角形ＣＥＢ中，根據勾股定理可計算出高即ＣＥ長度為４。再根據梯形面積公式可計算出梯形面積為２０。