Question

如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為    （用含有R的代數式表示）．

Answer 1

R

試題分析：

作OM⊥AB于M,連OA,由垂徑定理，AM=MB,
∠AOM=18°，∴AB=2Rsin18°，
同理，CD=2Rsin54°，
∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°）=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°/cos18°
=Rsin72°/cos18°
=R.
點評：本題難度中等，主要考查學生對圓的知識點的掌握。要求學生牢固掌握垂徑定理。