精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知如圖直角坐標系上有兩點A（0，2），B（ $數學公式$ ，0），在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標．

解：∵A（0，2），B（ $\text{[math]}$ ，0），
∴AB=4．
設P（x，0）．
①當AP=AB時，點P與點B關于y軸對稱，則P₁（- $\text{[math]}$ ，0）；
②當BP=AB時，|x-2 $\text{[math]}$ |=4，
解得，x=4+2 $\text{[math]}$ ，或x=-4+2 $\text{[math]}$ ，
即P₂（4+2 $\text{[math]}$ ，0）、P₃（-4+2 $\text{[math]}$ ，0）；
③當PA=PB時，|x-2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，
解得，x= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即P₄（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，0）．
綜上所述，符合條件的點P的坐標分別為：P₁（- $\text{[math]}$ ，0）；P₂（4+2 $\text{[math]}$ ，0）、P₃（-4+2 $\text{[math]}$ ，0）、P₄（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，0）．
分析：分類討論：若AP=AB；若BP=AB；若PA=PB，分別求得點P的坐標．
點評：本題考查了等腰三角形的判定、坐標與圖形性質．解答該題時，采用了分類討論的解題方法，以防漏解．

練習冊系列答案

初中學業水平考試歷史與社會思想品德精講精練系列答案

精華講堂系列答案

同步精練課時作業達標訓練系列答案

同步閱讀浙江教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，平面直角坐標系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）．（m，n為常數，且m+2≥2n＞0），經過點A和點C，頂點為P
（1）當m，n滿足什么關系時，S_△AOB最大；
（3）如圖，當△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：