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如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點E，若測得DE的長為25米，則河寬AB長為

25米

．

分析：利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，根據全等三角形對應邊相等可得AB=DE．

解答：解：在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC=90°

BC=CD

∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=25米．
故答案為：25米．

點評：本題考查了全等三角形的應用，是基礎題，熟練掌握全等三角形的判定方法并確定出全等三角形是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，A、B為兩個村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直．現在要從E處開始鋪設通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
經測量得AB=4

千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下電纜的修建費為2萬元/千米，水下電纜的修建費為4萬元/千米．
（1）求出河寬AD（結果保留根號）；
（2）求出公路CD的長；
（3）哪種方案鋪設電纜的費用低？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度．如圖所示是護城河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）．
（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•道里區三模）小明要測量河兩岸A，B兩處之間的距離，他先從A處出發與AB成90°方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°（如圖所示），那么A、B兩點之間的距離為

米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011山東煙臺，21，8分）
綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°。請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）.
（參考數據：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數學 來源：2012屆河南駐馬店中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度．如圖所示是護城河的一段河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠α=72⁰．請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）’ （參考數據：sin36⁰≈0.59, cos36⁰≈0.81, tan36⁰≈0.73, sin72⁰≈0.95, cos72⁰≈0.31,
tan72⁰≈3.08)

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