Question

15、如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關系是

相等

．

Answer 1

分析：首先確定四邊形EBFD是平行四邊形，然后根據平行四邊形的性質及已知條件求證△EBD≌△FDB，從而得到∠1與∠2的大小關系相等．

解答：解：∵DF∥AB，DE∥BC，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴DE=FB，EB=DF
又∵∠ABD=∠CBD，
∴△EBD≌△FDB
∴∠1=∠2．
∴∠1與∠2的大小關系是相等．

點評：本題比較簡單，考查的是平行四邊形的對邊相等以及兩直線平行，內錯角相等的性質及全等三角形的判定．