Question

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元.設在同一家復印店一次復印文件的頁數為（為非負整數）.

（1）根據題意，填寫下表：

一次復印頁數（頁）	5	10	20	30	…
甲復印店收費（元）			2		…
乙復印店收費（元）					…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關于的函數關系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；y2=； (3) 當x>70時，顧客在乙復印店復印花費少

【解析】分析：（1）根據收費標準，列代數式求得即可；
（2）根據收費等于每頁收費乘以頁數即可求得y1=0.1x（x≥0）；當一次復印頁數不超過20時，根據收費等于每頁收費乘以頁數即可求得y2=0.12x，當一次復印頁數超過20時，根據題意求得y2=0.09x+0.6；
（3）設y=y1-y2，得到y與x的函數關系，根據y與x的函數關系式即可作出判斷．

詳解：（1）當x=10時，甲復印店收費為：0，1×10=1；乙復印店收費為：0.12×10=1.2；
當x=30時，甲復印店收費為：0，1×30=3；乙復印店收費為：0.12×20+0.09×10=3.3；
故答案為1，3；1.2，3.3；
（2）y1=0.1x（x≥0）；
y2=；
（3）顧客在乙復印店復印花費少；
當x＞70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，
∴y1-y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6，
設y=0.01x-0.6，
由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，
當x=70時，y=0.1
∴x＞70時，y＞0.1，
∴y1＞y2，
∴當x＞70時，顧客在乙復印店復印花費少．