Question

（2008•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經過A（-1，1）和B（-

7

，0）兩點，則不等式-x＞kx+b＞0的解集為

-

7

＜x＜-1

．

Answer 1

分析：先把A（-1，1）和B（-

7

，0）兩點代入一次函數關系式，求出k、b的值，再解不等式組-x＞kx+b＞0即可．

解答：解：解法一：∵直線y=kx+b經過A（-1，1）和B（-0）兩點，
∴

-k+b=1 - 7 k+b=0

，解得

k= 7 +1 6 b= 7 +7 6

，
∴直線解析式為：y=

7 +1

6

x+

7 +7

6

，
∵-x＞kx+b＞0，
∴0＜

7 +1

6

x+

7 +7

6

＜-x，解得：-

7

＜x＜-1．
解法二：∵A（-1，1）和B（-

7

，0），
∴由函數圖象可知，當x＞-

7

時，直線在x軸的上方，即kx+b＞0，
當-

7

＜x＜-1時，不等式-x＞kx+b＞0成立．
故答案為：-

7

＜x＜-1．

點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式及一元一次不等式組的解法．正確的求出k與b的值是解題的關鍵．