Question

（2008•武漢模擬）Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB上的高為4.8cm，以點(diǎn)C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相離

D．⊙C與AB相切、相交、相離都有可能

Answer 1

分析：由Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB上的高為4.8cm，即可得點(diǎn)C到AB的距離為4.8cm，又由⊙C的半徑為5cm，即可判定以點(diǎn)C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB上的高為4.8cm，
即CD=4.8cm，
∵⊙C的半徑為5cm＞4.8cm，
∴以點(diǎn)C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是：相交．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d=r③直線l和⊙O相離?d＞r．