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在圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點．甲蟲沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路線爬行，乙蟲沿路線

ACB

爬行，則下列結論正確的是（　　）

A．甲先到B點	B．乙先到B點
C．甲、乙同時到B點	D．無法確定

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=

π×AB，
因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，
因此兩個同時到B點．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

同圓的內接正三邊形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要用圓形鐵片截出邊長為a的正三角形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為正五邊形，點P為CD中點，連接BD，分別與AC、AP相交于點M、N，則

=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知秋千的拉繩長3米，靜止時拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時，在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所經過的弧長為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一個供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實線部分）

示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．
（1）若半圓AmD的半徑是4米，U型池邊緣AB=CD=20米，點E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點A滑到點E，求他滑行的最短距離（結果可保留根號）；
（2）若U型池的橫截面的周長為32米，設AD為2x，U型池的強度為y，已知U型池的強度是橫截面的面積的2倍，當x取何值時，U型池的強度最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉

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周．
實踐應用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉______周；若AB=l，則⊙O自轉______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O從⊙O₁的位置出發，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉______周．
拓展聯想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為______（結果保留π）．

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