Question

【實際背景】 預警方案確定： 設．如果當月W<6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農”．
【數據收集】 今年2月～5月玉米、豬肉價格統計表

【問題解決】 （1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數與5月的豬肉價格比上月下降的百分數相等，求3月的豬肉價格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數繼續下降，請你預測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米．請你預測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農”

Answer 1

解：（1）由題意， ， 解得： m=7.2．
（2）從2月~5月玉米的價格變化知，后一個月總是比前一個月價格每500克增長0.1元．
（或：設y=kx+b，將（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
∴6月玉米的價格是：1.1元/500克；
∵5月增長率： ，
∴6月豬肉的價格：6(1-)=5.76元/500克
∴W==5.24<6， 要采取措施．
（3）7月豬肉價格是：元/500克； 7月玉米價格是：元/500克；
由題意，+=5.5，
解得， ． 不合題意，舍去．
∴， ，
∴不(或：不一定)需要采取措施