【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經過點A（0， 
）
（1）若此拋物線經過點B（2，﹣ 
），且與x軸相交于點E，F．
①填空：b=（用含a的代數式表示）；
（2）若a= ，當0＜x＜1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．
【答案】
（1）[ "﹣2a﹣1
②當EF2的值最小時，求拋物線的解析式；
解：由①可得拋物線解析式為y=ax2﹣（2a+1）x+ 
，
令y=0可得ax2﹣（2a+1）x+ =0，
∵△=（2a+1）2﹣4a× =4a2﹣2a+1=4（a﹣ ）2+ ＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，設為x1、x2 ，
∴x1+x2= ，x1x2= ，
∴EF2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2= =（ ﹣1）2+3，
∴當a=1時，EF2有最小值，即EF有最小值，
∴拋物線解析式為y=x2﹣3x+ （2）
解：當a= 
時，拋物線解析式為y= x2+bx+ 
，
∴拋物線對稱軸為x=﹣b，
∴只有當x=0、x=1或x=﹣b時，拋物線上的點才有可能離x軸最遠，
當x=0時，y= ，當x=1時，y= +b+ =2+b，當x=﹣b時，y= （﹣b）2+b（﹣b）+ =﹣ b2+ ，
①當|2+b|=3時，b=1或b=﹣5，且頂點不在0＜x＜1范圍內，滿足條件；
②當|﹣ b2+ |=3時，b=±3，對稱軸為直線x=±3，不在0＜x＜1范圍內，故不符合題意，
綜上可知b的值為1或﹣5
【解析】解：（1.）①∵拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經過點A（0， ），
∴c= ，
∵拋物線經過點B（2，﹣ ），
∴﹣ =4a+2b+ ，
∴b=﹣2a﹣1，
所以答案是：﹣2a﹣1；
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH． 
（1）求證：MH為⊙O的切線．
（2）若MH= 
，tan∠ABC= 
，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結果保留根號）
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【題目】如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上的四個點，C是劣弧 
的中點，AC與BD交于點E． 
（1）求證：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求證：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的條件下，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點H，求△ACH的面積．
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【題目】某工廠現在平均每天比原計劃多生產25個零件，現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產多少個零件？
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【題目】如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為 ． 
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點． 
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當AFGF=28時，請直接寫出CE的長．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下，則一次函數y=ax﹣2b與反比例函數y= 
在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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