【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
．
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．
【答案】（1）點B的坐標為（0，3）；（2）l2的解析式為y=
x-1.
【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標；（2）先根據(jù)△ABC的面積4，求得CO的長，再根據(jù)點A、C的坐標運用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式.
解：（1）∵點A（2，0），AB=
∴BO=
=3
∴點B的坐標為（0，3）；
（2）∵△ABC的面積為4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×2=4，即BC=4
∵BO=3 ∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）
設l2的解析式為y=kx+b，則
，解得
，
∴l2的解析式為y=x﹣1．
“點睛”本題主要考查了兩條直線的交點問題，解題的關鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法.注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)的表達式所組成二元一次過程組的解，反之也成立.
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點.
(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數(shù)量關系為 (直接寫出答案)；
(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)
(3)如圖3，點G為CD上一點，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關系(用含n的式子表示)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠AOB=90°,C,D是
的三等分點,AB分別交OC,OD于點E,F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).
(1)錯因: .
(2)糾錯:____________________________________________________________
.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=a(x2)2+3的圖象經過點(1,0).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)分別指出這個二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
(3) 寫出把此拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后的拋物線解析式。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中， 
，點
為邊
上一點， 
，且
,點
關于直線
的對稱點為
，連接
，又
的
邊上的高為
.
（1）判斷直線
是否平行？并說明理由；
（2）證明： 
.
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