Question

【題目】如圖，四邊形BFCE是平行四邊形，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，連接AE、DF．求證：AE=DF．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形BFCE是平行四邊形，

∴BE=CF，BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∵點A、B、C、D在同一條直線上，

∴∠ABE=∠DCF，

在△ABE與△DCF中， ，

∴△ABE≌△DCF，

∴AE=DF．

【解析】根據四邊形BFCE是平行四邊形，得到BE=CF，BE∥CF，根據平行線的性質得到∠EBC=∠FCB，根據鄰補角的定義得到∠ABE=∠DCF，根據全等三角形的性質即可得到結論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．