Question

【題目】如圖，在等腰中，，把沿折疊，點的對應點為，連接，使平分，若，則點是（ ）

A.的內心B.的外心C.的內心D.的外心

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BO、CO，由等腰三角形的性質得：AO是BC的垂直平分線，從而得BO=CO，根據根據折疊的性質以及三角形內角和定理得∠FCO=40°，∠ACB=65°，進而得∠OAC=∠OCA=25°，即可得到結論．

連接BO、CO，

∵AB=AC，AO平分∠BAC，∠BAC=50°，

∴AO是BC的垂直平分線，∠BAO=∠CAO=25°．

∴BO=CO，

根據折疊的性質，可知：CF=OF，∠OFE=∠CFE=50°，

∴∠OFC=50°+50°=100°，

∴∠FCO=（180°-100°）=40°，

又∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠ACB=（180°-50°）=65°，

∴∠OCA=∠ACB-∠FCO=65°-40°=25°，

∴∠OAC=∠OCA=25°，

∴AO=CO，

∴AO=BO=CO，

∴點O是的外心．

故選B．