Question

【題目】如圖，在中， ，頂點在 軸上，頂點在反比例函數的圖象上，已知點 的縱坐標是 3，則經過點 的反比例函數的解析式為_____________

Answer 1

【答案】

【解析】

過C作CD⊥y軸于D，過B作BE⊥y軸于E，即可得到△ABE≌△CAD，依據全等三角形的性質以及點C的坐標，即可得到點B的坐標，進而得出經過點B的反比例函數的解析式．

如圖所示，過C作CD⊥y軸于D，過B作BE⊥y軸于E，則∠CDA=∠AEB=90°，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠CAD=∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠BAE=∠ACD，

又∵AB=CA，

∴△ABE≌△CAD（AAS），

又∵頂點C在反比例函數

的圖象上，點C的縱坐標為3，

∴點C的橫坐標為4，

∴CD=4=AE，OD=3，

∴Rt△ACD中，AD=

= =2，

∴BE=AD=2，AO=AD+DO=2+3=5，

∴OE=AO-AE=5-4=1，

∴B（-2，1），

∴經過點B的反比例函數的解析式為．

故答案為：．