Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點（橫、縱坐標均為整數），其順序按圖中方向排列，如 1, 0 ，2, 0 ， 2,1 ， 3,1 ， 3, 0 ……根據這個規律探索可得，第 2019 個點的坐標為

Answer 1

【答案】（64，30）

【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，依此類推橫坐標為n的有n個點，題目要求寫出第2019個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第2019個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規律，將行列數代入規律式．

在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點第n個有n個點，

并且奇數列點數對稱而偶數列點數y軸上方比下方多一個，

所以奇數列的坐標為 ；

偶數列的坐標為，

由加法推算可得，第2019個點位于第64列自上而下第3行，代入上式得（64，）即（64，30）

故填：（64，30）