【題目】某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40％，每件乙種商品的利潤率為60％，當售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數多50％時，這個商人得到的總利潤率為50％；那么當售出的甲、乙兩種商品的件數相等時，這個商人的總利潤率是____．(利潤率=利潤÷成本)
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
南京市地鐵公司規定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內，達到規定消費累計金額后的乘次，享受相應的折扣優惠（見圖）．地鐵出行消費累計金額月底清零，次月重新累計．
比如：李老師二月份無儲值卡消費260元，若采用新規持儲值卡消費，則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．
（解決問題）
甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元（甲消費金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規持儲值卡消費，則共需付費283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元？
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【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是（ ）
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A、B、C三點的坐標分別為(-2，3)(-3，1)(-5,2)，將△ABC先右平移3個單位,再向下平移1個單位得到△DEF.
(1)畫出△DEF,并寫出點D,E,F的坐標；
(2)求△DEF的面積.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5．點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線
與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R．設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m．已知t=4時，直線恰好過點C.
（1）求點A和點B的坐標；
（2）當0＜t＜3時，求m關于t的函數關系式；
（3）當m=3.5時，請直接寫出點P的坐標.
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【題目】已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，點F為直線AB上的一動點，連結EF，直線EF與直線AD交于點P，設∠AEF＝α°
(1)如圖①，若 DE//AB，則①∠ADE的度數是_______;
②當∠DPE＝∠DEP時，∠AEF= _____度:當∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;
(2)如圖②，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角?若存在求出α的值;若不存在，說明理由
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【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．
（1）求△ABC 的面積；
（2）設點 P 在坐標軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標．
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【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）
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