Question

【題目】如圖四邊形，，，，則的值為（ ）

A.6B.C.D.7

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)A作AE⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，DC=BE，即DC+BC=CE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和AC的長(zhǎng)利用勾股定理即可得出結(jié)論．

解：如圖，過(guò)A作AE⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于E，
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
又∵AD=AB，

在△ACD和△AEB中，

，
∴△ACD≌△AEB（ASA），
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，DC=BE，

∴DC+BC=CE，
∵AC=5，

∴CE=，
故選：B．