【題目】如圖，點
在線段
上，
是線段
的中點．
（1）在線段
上，求作點
，使
．
（要求：尺規作圖，不寫作法保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，
，
①若
，求
的長；
②若點
在線段
上，且
，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點O，FO⊥CD于點O.
(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請寫出兩對：①______________；②______________．
(2)如果∠AOD＝40°，那么：
①根據__________，可得∠BOC＝________；
②求∠POF的度數．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側，并且不在坐標軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；
（2）當S△MFQ：S△MEB=1：3時，求點M的坐標．
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【題目】某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品.經調查發現，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據規定：紀念品售價不能超過批發價的2.5倍.
（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
（2）如果商店要實現每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
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【題目】（重溫舊知）圓內接四邊形的內角具有特殊的性質.
如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.
（提出問題）圓內接四邊形的邊會有特殊性質嗎？
如圖②，某數學興趣小組進行深入研究發現：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續完成證明.
證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.
∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，
∴△ABE∽△ACD，
∴
即ABCD＝ACBE
（應用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為
上一點，且PB=
，PC=1，求PA的長．
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【題目】姐姐和妹妹按計劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書店買課外書，姐姐也要完成媽媽布置的家務任務，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車先出發，然后自己坐公交趕到電影院與妹妹聚齊．如圖是她們所走的路程y km與所用時間x min的函數圖象， 觀察此函數圖象得出有關信息：
①妹妹比姐姐早出發20min；②妹妹買書用了10 min；③妹妹的平均速度為18km/h；④姐姐大約用了52 min到達電影院．其中正確的個數為
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調查的方式
B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區降雨
C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為
D. 若
0.1，
0.01，則甲組數據比乙組數據穩定
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【題目】某出版社為了了解在校大學生最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），在廣州某大學進行隨機調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖所示），請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校有12000名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
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