【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，矩形
的頂點
在
軸的正半軸上，頂點
在
軸的正半軸上，
是
邊上的一點，
，
.反比例函數
在第一象限內的圖像經過點，交
于點
，
.
(1)求這個反比例函數的表達式，
(2)動點
在矩形內，且滿足
.
①若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標，
②若點
是平面內一點，使得以、
、、為頂點的四邊形是菱形，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠AFC，以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=
∠BAC，其中正確的結論有_____________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在線段
上，
是線段
的中點．
（1）在線段
上，求作點
，使
．
（要求：尺規作圖，不寫作法保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，
，
①若
，求
的長；
②若點
在線段
上，且
，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”，
（1）已知點A（2，0），B（0，2
），則以AB為邊的“坐標菱形”的面積為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線y＝5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，連接
，
為射線
上的一個動點（與點
不重合），連接
，的垂直平分線交線段于點
，連接
，
.
提出問題：當點運動時，
的度數是否發生改變？
探究問題：
（1）首先考察點的兩個特殊位置：
①當點與點
重合時，如圖1所示，
____________
②當
時，如圖2所示，①中的結論是否發生變化？直接寫出你的結論：__________；（填“變化”或“不變化”）
（2）然后考察點的一般位置：依題意補全圖3，圖4，通過觀察、測量，發現：（1）中①的結論在一般情況下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）證明猜想：若（1）中①的結論在一般情況下成立，請從圖3和圖4中任選一個進行證明；若不成立，請說明理由.
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