Question

【題目】一次函數(shù) y kx bk 0， 當(dāng) 2 x 3 時(shí)， 對(duì)應(yīng)的 y 的值為 1 y 9 ， 則k b _____.

Answer 1

【答案】5或3

【解析】

因?yàn)樵撘淮魏瘮?shù)y=kx+b，當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值為－1≤y≤9，由一次函數(shù)的增減性可知，若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而增大，則有x=﹣2時(shí)，y=－1，x=3時(shí)，y=9；若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而減小，則有x=﹣2時(shí)，y=9，x=3時(shí)，y=－1；然后結(jié)合題意利用方程組解決問(wèn)題．

∵因?yàn)樵撘淮魏瘮?shù)y=kx+b，當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值為－1≤y≤9，由一次函數(shù)的增減性可知：若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而增大，則有x=﹣2時(shí)，y=－1，x=3時(shí)，y=9；

則有，解得：，∴k+b=5．

若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而減小，則有x=﹣2時(shí)，y=9，x=3時(shí)，y=－1；

則有，解得：，∴k+b=3．

綜上：k+b=5或3．

故答案為：5或3．