【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．
（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝ ．
（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數式表示）；
（3）當三角板繞O逆時針旋轉到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數量關系？并說明理由．
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【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線．
（1）
對角線條數分別為 、 、 、 ．
（2）n邊形可以有20條對角線嗎？如果可以，求邊數n的值；如果不可以，請說明理由．
（3）若一個n邊形的內角和為1800°，求它對角線的條數．
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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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【題目】某景區的水上樂園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區加大宣傳，預計今年游客將會增加，水上樂園的工作人員隨機抽取了去年某天中出租的80艘次4人自劃船，統計了每艘船的乘坐人數，制成了如下統計圖.
（1）扇形統計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數為 ；
（2）所抽取的自劃船每艘乘坐人數的眾數是 ；
（3）若每天將增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自劃船才能滿足需求？
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【題目】數軸上點
表示數
，點
表示數
，點
表示數
，若規定
，
（1）當
，
，
時，則
______，
______．
（2）當，，
，
時，則
______．
（3）當，，且
，求的值．
（4）若點、、為數軸上任意三點，
，化簡：
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【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．
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【題目】電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數圖象是一條折線（如圖所示），根據圖象解下列問題：
(1) 分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數關系式
(2) 利用函數關系式，說明電力公司采取的收費標準
(3) 若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？
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