Question

【題目】已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）xy

Answer 1

【答案】（1）25 ；（2）12

【解析】整體分析：

分別將(x+y)2，(x-y)2相加和相減，把完全平方公式展開后合并同類項，再整體求值.

解：(1)(x+y)2+(x-y)2

=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2

=2x2+2y2.

=2(x2+y2).

所以2(x2+y2)=49+1

所以x2+y2=25.

(2)(x+y)2-(x-y)2

=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2

=4xy.

所以4xy=49-1

所以x2+y2=12.