Question

已知菱形的一個內角為60°，一條對角線的長2

3

cm，則這個菱形的邊長為

 

cm．

Answer 1

分析：可分對角線為連接60°的內角和120°的內角兩種情況，利用直角三角形的特殊三角函數值進行解答．

解答：解：∠BAD=60°，
①BD=2

3

cm．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=BD=2

3

cm；
②AC=2

3

cm．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=

3

，∠BAO=30°，
∴AB=AO÷cos30°=2cm．
故答案為：2

3

或2．

點評：本題綜合考查了菱形的性質及解直角三角形的知識；分情況探討對角線的長度是解決本題的易錯點．