Question

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，以此方法繼續(xù)操作，即可拼成一個新的正方形DEFG．

請你參考小明的做法解決下列問題：

（1）現(xiàn)有5個形狀，大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形，要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）．

（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE，所得□MNPQ面積為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（1）參考5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形的方法去解；

（2）采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積．把它返回到5個相同的平行四邊形的狀態(tài)，進(jìn)而得出平行四邊形MNPQ面積．

試題解析：(1)如圖所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；

(2)如圖所示：

根據(jù)題意可得出：圖形是5個相同的平行四邊形的狀態(tài)，

那么其中一個的面積為原圖形的,那么平行四邊形MNPQ面積×2=.

故答案為：.