Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段的概率為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：利用正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用概率公式求出即可．

解：連接AF，EF，AE，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AE于點(diǎn)N，

∵點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，

∴AF=EF=1，∠AFE=120°，

∴∠FAE=30°，

∴AN=，

∴AE=，同理可得：AC=，

故從任意一點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所得的所有線段一共有15種，任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段有6種情況，

則在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段的概率為：．

故選：B．