Question

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是（ ）

A.3.2B.2C.1.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點(diǎn)P在以F為圓心，以2為半徑的圓上，依據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最短，然后依據(jù)題意畫出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

如圖所示：當(dāng)PE∥AB．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB==10，

由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=2，∠FPE=∠C=90°．

∵PE∥AB，

∴∠PDB=90°．

由垂線段最短可知此時(shí)FD有最小值．

又∵FP為定值，

∴PD有最小值．

又∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADF，

∴△AFD∽△ABC．

∴，即，解得：DF=3.2．

∴PD=DF-FP=3．2-2=1.2．

故選：C．