Question

【題目】先閱讀，再填空解題：

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，則x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．

根據(jù)以上①②你能否猜出：

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2﹣4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并說明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

Answer 1

【答案】∴x1+x2=﹣，x1x2=，理由見解析．

【解析】

分別根據(jù)公式法求得方程的解，再求x1+x2、x1x2的值.

猜想方程ax2+bx+c=0的兩根x1、x2，滿足x1+x2=﹣，x1x2= ．

∵b2﹣4ac≥0，

∴x1= ，

∴x1+x2=﹣，x1x2= ．