Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）(a＞2)，半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A.

解析試題分析：過P點作PE⊥AB于E，連接PA并延長PA交x軸于點C．

∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB=1，
∵PA=，
在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1，
∴PE=AE，∴∠PAE=45°，
∵函數y=x的圖象與y軸的夾角為45°，
∴y軸∥PA，∴∠PCO=90°，
∴A點的橫坐標為，
∵A點在直線y=x上，
∴A點的縱坐標為，
∴PC=2，
∴a=2.
故選A.
考點: 1.切線的判定；2.一次函數圖象上點的坐標特征；3.勾股定理；4.垂徑定理．