Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）

A．b²-4ac＞0

B．a＞0

C．c＞0

D．b＞0

Answer 1

分析：由拋物線與x軸有兩個交點，可得b²-4ac＞0，由開口向上，可得a＞0；又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c＞0，然后由對稱軸在y軸右側，得到b與a異號，則可得B＜0．

解答：解：A、∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，故本選項正確；
B、∵開口向上，
∴a＞0，故本選項正確；
C、∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，故本選項錯誤；
D、∵對稱軸在y軸右側，
∴b與a異號，
∴B＜0，故本選項錯誤．
故選D．

點評：此題考查了二次函數系數與圖形的關系．此題難度不大，注意二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點以及拋物線與x軸交點的個數確定．