Question

若自然數(shù)n使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“連加進位數(shù)”，例如，2不是“連加進位數(shù)”，因為2+3+4=9不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為4+5+6=15產(chǎn)生進位現(xiàn)象；13是“連加進位數(shù)”，因為13+14+15=42產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為51+52+53=156產(chǎn)生進位現(xiàn)象.如果從0，1，2，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，那么取到“連加進位數(shù)”的概率是（    ）

A．0.88

B．0.89

C．0.90

D．0.91

Answer 1

A

解析考點：概率公式．
專題：新定義．
分析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．
解答：解：當n=0時，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進位數(shù)；
當n=1時，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進位數(shù)；
當n=2時，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進位數(shù)；
當n=3時，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進位數(shù)；
當n=4時，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進位數(shù)；
故從0，1，2，…，9這10個自然數(shù)共有連加進位數(shù)10-3=7個，
由于10+11+12=33個位不進位，所以不算．
又因為13+14+15=42，個位進了一，所以也是進位．
按照規(guī)律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．
所以一共有88個數(shù)是連加進位數(shù)．概率為0.88．
故選A．
點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）="m/" n ．易錯點的得到連加進位數(shù)的個數(shù)．