Question

解方程組或計算：
（1）

x-y=1 2x+y=8

（2）

x-1 2 + y+1 3 =1 x+y=4

（3）123²-122×124（運用乘法公式簡便計算）

Answer 1

分析：（1）根據y的系數互為相反數，利用加減消元法其解即可；
（2）先把第一個方程整理，再把第二個方程整理得到y=4-x，然后利用代入消元法求解即可；
（3）把122×124寫成（123-1）（123+1）的形式，然后利用平方差公式進行計算即可得解．

解答：解：（1）

x-y=1① 2x+y=8②

，
①+②得，3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①得，3-y=1，
解得y=2，
所以，方程組的解是

x=3 y=2

；

（2）

x-1 2 + y+1 3 =1① x+y=4②

，
由①得，3x+2y=7③，
由②得，y=4-x④，
④代入③得，3x+2（4-x）=7，
解得x=-1，
把x=1代入④得，y=4-（-1）=5，
所以，方程組的解是

x=-1 y=5

；

（3）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1
=1．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．