【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個，某學習小組進行摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再放回，下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 33 | 60 | 130 | 202 | 251 |
摸到黑球的頻率 |
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當n很大時，估計從袋中摸出一個黑球的概率是______；
試估算口袋中白球有______個；
在的條件下，若從中先換出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，請用列表或樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率．
【答案】(1)
；(2)3;(3)
【解析】
由頻率可估計概率，繼而求得答案；
首先可求得摸出黑球的概率，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解：由表可得：當n很大時，摸到黑球的頻率將會接近
；
故答案為：；
在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只，且摸到黑球的概率為；
口袋中黑色的球有
個
，則白色球有3個，
故答案為：3．
列表：
黑 | 白 | 白 | 白 | |
黑 | 白，黑 | 白，黑 | 白，黑 | |
白 | 黑，白 | 白，白 | 白，白 | |
白 | td style="width:55.95pt; border-style:solid; border-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">白，白 | 白，白 | ||
白 | 黑，白 | 白，白 | 白，白 |
兩次都摸到白球的概率
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝
，求□ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在
中，
，
，D是AB上的一點
不與點A，B重合
，連接CD，以點C為中心，把CD順時針旋轉
，得到CE，連接AE．
如圖1，求證：
；
如圖2，若
，點G為BC上一點，連接GD并延長，與EA的延長線交于點H，且
，連接DE與AC相交于點F，請寫出圖2中所有正切值為2的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，
，點E是邊BC的中點
動點P從點A出發，沿著AB運動到點B停止，速度為每秒鐘1個單位長度，連接PE，過點E作PE的垂線交射線AD與點Q，連接PQ，設點P的運動時間為t秒．
當
時，
______；
是否存在這樣的t值，使
為等腰直角三角形？若存在，求出相應的t值，若不存在，請說明理由；
當t為何值時，
的面積等于10？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 關于 y 軸對稱，邊 AD 在 x 軸上，點 B 在第四象限，直線 BD與反比例函數 y=
的圖象交于 B、E 兩點.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點 E 的坐標
.
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【題目】節假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，
若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．
若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．
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【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過點
，.點
為軸上一動點，過點
且垂直于軸的直線分別交直線
及拋物線于點
，
.
（1）填空：點的坐標為_________，拋物線的解析式為_________；
（2）當點在線段
上運動時（不與點
，重合），
①當
為何值時，線段
最大值，并求出的最大值；
②求出使
為直角三角形時的值；
（3）若拋物線上有且只有三個點到直線的距離是
，請直接寫出此時由點，，，構成的四邊形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).
(1) 求點B的坐標；
(2) 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數的解析式；
(3) 在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．
（1）求兩個路燈之間的距離；
（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？
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