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若點(－2，1)在反比例函數y＝的圖象上，則該函數的圖象位于第________象限．

答案：二、四

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點M，連接DM和BM．
（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖1，探索BM、DM的關系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結論是否仍成立？如果不

成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC，
（1）若點O在BC上，求證：AB=AC；
（2）若點O在△ABC的外部，則上述結論還成立嗎？若成立請畫出圖形并完成證明過程，若不成立，請舉出反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（0，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，拋物線y=ax²+bx+c過A、F、B三點，求點F的坐標及a、b、c的值；
②若點D（k，0）是線段OC上任意一點，點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否也存在一條拋物線，使得點F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m

、n的代數式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（O，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，若拋物線經過A、F、B三點，求該拋物線的解析式；
②當點D（k，0）是線段OC（不包括端點）上任意一點，則點F仍在①中所求的拋物線上嗎？請說明理由；
③當點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否了存在一條拋物線，使得點F始終落在該拋物線上？若存在，請直接寫出該拋物線的解析式（用含m、n表示）；若不存在，請說明理由．
（3）在第（2）題②的條件下，若點D（k，0）是在x軸上，且不在線段OC上的任意一點，其他條件不變，則點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請以點D（k，0）在x負半軸上為例畫出示意圖（畫在備用圖上），并說明理由；如果不在，請舉反例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求

的值；
（2）在上面的問題中，若

=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時繞點O旋轉（保持PQ與RS垂直），則

=k；
②設P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點，若=k，則PQ⊥RS．

（Ⅰ）判斷命題的真假性：①

；②

；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進行說明；若以上兩個命題都是真命題，請選擇其中一個給予證明．

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