Question

a和b是滿(mǎn)足ab≠0的有理數(shù)，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①

a-2

b2+4

的相反數(shù)是

2-a

b2+4

；
②a-b的相反數(shù)是a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的差；
③ab的相反數(shù)是a的相反數(shù)和b的相反數(shù)的乘積；
④ab的倒數(shù)是a的倒數(shù)和b的倒數(shù)的乘積．
其中真命題有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：（1）-（

a-2

b2-4

）=

2-a

b2+4

，正確．
（2）-a-（-b）=-a+b，-a+b是a-b的相反數(shù)．正確．
（3）（-a）（-b）=ab，ab不是ab的相反數(shù)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．
（4）a倒數(shù)為

1

a

，b的倒數(shù)為

1

b

，它們的乘積為

1

ab

，是ab的倒數(shù)，正確．
所以①②④三項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了真命題的定義，解決本題關(guān)鍵要知道相反數(shù)，倒數(shù)的概念．