Question

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了-段時間后，仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段AB所示，

(1)小李到達甲地后，再經過 小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是 千米/小時；

(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系(不要求寫出定義域);

(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則他出發的時間x應在什么范圍?(直接寫出答案)

Answer 1

【答案】（1）1，15；（2）；（3）.

【解析】

（1）由圖象看出所需時間和速度；

（2）先求出小李的速度，然后根據圖象可以得出結論；

（3）若在休息期間相遇直線AB必須與在4<x<5的線段相交，畫出圖形，求出取值范圍．

解：（1）根據題意可知，小李到達甲地后，再經過1小時小張到達乙地；

由，得

小張騎自行車的速度是：千米/小時；

故答案為：1，15；

（2）根據題意，小李從乙地到甲地，用兩小時走完了120千米，

∴小李的速度為：千米/小時，

∴小李距乙地的距離y與時間x之間的函數關系為：；

（3）若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則如圖：

∵小張休息時走過的路程是：15×4=60（千米），

∴小李應走的路程是：120-60=60（千米），

∴小李走60千米所需的時間是：60÷60=1（小時）；

若相遇時間在第4小時，則小李出發時間為第3小時；

若相遇時間在第5小時，則小李出發時間為第4小時；

∵第4小時和第5小時不算小張休息時間，

∴x的取值范圍是：.